Objavte tajomstvá, ako jednoducho a zábavne naučiť deti počítať a rozvíjať matematické myslenie

U našich detí som skutočný záujem o počítanie začala pozorovať niekedy medzi 2,5 a 3,5 rokmi. Tak, ako so všetkým, u mladších súrodencov to bolo podstatne skôr, ako u ich staršej sestry. Ako podchytiť toto senzitívne obdobie?

Úplne na úvod si musíme dať pozor, aby sme si záujem o počítanie neplietli s niečím iným. Deti sú napríklad fascinované symbolmi a nerozlišujú písmená od číslic. To, že naše deti vedeli ako dvojroční pomenovať číslice vo výťahu, nemalo nijaký súvis s matematikou, pretože rovnako poznali písmeno H z dopravnej značky „Nemocnica“ a začiatočné písmená svojich mien.

Takisto deti rady v období rozvoja reči recitujú číselný rad jeden, dva, tri, štyri, päť… No ani toto nesúvisí s rozvojom matematického myslenia, je to pre ne skôr básnička. Rovnako si budú odrapkávať ej, bí, sí, dí, í, ef, dží, ak budú počúvať The Alphabet Song. Naši malkáči vedeli „počítať“ do desať skôr, ako naozaj prejavili záujem o počítanie, pretože často počuli sestru, ako si niečo počíta, a zapamätali si číselný rad ako básničku.

Počítanie patrí medzi základné matematické zručnosti, ktoré dieťa využíva každý deň - pri hre, pri meraní času, delení hračiek aj v škole. Deti, ktoré si v predškolskom veku osvoja základné čísla, chápu množstvo a vzťahy medzi číslami, majú v škole výhodu. Už trojročné deti dokážu napodobňovať počítanie - napríklad vymenovať čísla bez pochopenia ich významu. Skutočné chápanie počtu (napr. že tri jablká sú viac ako jedno) sa vyvíja medzi 4. a 6. rokom. Začať môžete už v batolivom veku prostredníctvom počítacích hier, prstových rýmovačiek a praktického porovnávania množstva. Začnite počítaním reálnych predmetov - guličky, kocky, autíčka, ovocie na tanieri. Podporujte porovnávanie - čo je viac, čo je menej, kde je rovnaké množstvo.

Najlepšie výsledky dosiahnete, keď bude počítanie súčasťou každodenného života - nie ako povinnosť, ale ako zábava. Neporovnávajte svoje dieťa s ostatnými, ani s tým, čo sa „má vedieť v jeho veku“. Niektoré deti potrebujú viac času alebo iný prístup. Ak dieťa po 6. roku nevie počítať, vyhľadajte odbornú pomoc. V takom prípade pomôže konzultácia s špeciálnym pedagógom alebo psychológom, ktorý zhodnotí vývoj dieťaťa a odporučí ďalší postup. Kedy by malo dieťa vedieť počítať do 10? Väčšina detí to zvládne medzi 5. a 6. rokom, ale nie je to pravidlo. Je zlé, ak dieťa len odriekava čísla? Nie, je to prirodzená fáza. Aké hry sú najlepšie na počítanie? Mám opravovať chyby pri počítaní? Áno, ale láskavo. Má význam učiť počítanie pred školou? Určite áno, ak to robíte nenásilne a hravo. Učenie počítania môže byť zábavné, ak mu dáme správnu formu. Deti sa učia cez hru, skúmanie a objavovanie. Dôležité je nesústrediť sa len na čísla, ale aj na chápanie toho, čo znamenajú.

Deti sa stretnú s počítaním a jednoduchými matematickými úkonmi veľmi skoro. Po prvýkrát asi pri otázke: „Koľko máš rôčkov?“ Veľmi rýchlo sa naučia prštekmi ukazovať svoj vek. Rodičia sami čoskoro zistia, že pri vhodnej hre si deti ľahko osvoja počítanie. Deti sú zvedavé od narodenia. Už pri obliekaní sa môže dieťa naučiť, že ponožky sú dve. Papučky a topánky sú takisto dve. Nohavice jedny. Deti sa pravdepodobne najskôr zoznamujú s číselným radom za sebou. Poznajú názvy čísel, ale pri počítaní robia chyby.

Počítajte veci, čo nájdete doma. Na to, aby ste deti naučili počítať nemusíte kupovať drahé pomôcky. Zapojte najskôr svoju fantáziu a poobzerajte sa po svojej domácnosti. Môžete spočítať príbory a zároveň ich triediť. Pomiešajte malé lyžičky s veľkými lyžicami a ukladajte ich na samostatnú kôpku. Pri prestieraní príborov k obedu môže dieťa pripraviť presne toľko lyžíc, vidličiek a nožov, koľko je členov rodiny. Spojí si jednotlivé počty a uvedomí si nové súvislosti. Môžete použiť aj iné predmety, s ktorými sa deti rady hrajú. Napríklad štipce na bielizeň. Vtedy môžete pripojiť aktivitu s farbami, teda triediť štipce podľa farieb a zároveň ich spočítať.

Počítajte pri príprave jedál v kuchyni. Zapájajte dieťa do činností v kuchyni a učte ho počítať. Môže si samo pripraviť ovocnú desiatu alebo olovrant. Na koľko kúskov pokrája banán? Koľko mesiačikov má mandarínka alebo pomaranč? Dieťa bude na seba hrdé, ak s vami upečie koláč. Najskôr si pripravte suroviny a zrátajte ich. Rátajte, koľko vajíčok ide do cesta? Koľko lyžíc múky a cukru je potrebných na cesto?

Spievajte a počítajte. Mnoho rodičov sa uchýli k možnosti pustiť deťom video s pesničkou, v ktorej sa počíta. Často to prepoja s cudzím jazykom, takže dieťa sa učí počítať a chytá základy, napr. angličtiny. Jednou z obľúbených pesničiek je 5 malých opíc, ktoré skáču na posteli. Pesnička učí deti odpočítavať.

Spájanie obrázkov a čísel. Deti majú rady spájanie bodiek do obrázkov. Musia hľadať jednotlivé čísla a spájať ich tak, ako idú za sebou. Mnoho takých obrázkov nájdete na internete alebo sú v rôznych kreatívnych zošitoch. Pri malých deťoch môže byť problém nájsť obrázok s menším počtom čísel, ale môžete ich vyrobiť aj doma.

Ako sa teda zoznamovali s počítaním?

1. Počet ako nedeliteľné množstvo alebo Montessori úvod do matematiky

Keď dcéra začala počítať, ako správny Montessori zanietenec som vedela, že nutne potrebujeme doma červenomodré (numerické, číselné) tyče. Prvou matematickou pomôckou sú práve červenomodré tyče. Podstatné pri nich je, že predstavujú dieťaťu číslo ako nedeliteľný celok. Dieťa teda vníma, že pojem TRI zahŕňa všetky tri dieliky na jednej tyči, a nie je to len pomenovanie posledného počítaného dieliku. (Inak totiž deti na začiatku môžu mať pocit, že počítaním len veci pomenovávame. Toto je auto jeden, auto dva, auto tri…)

Súbežne s červenomodrými tyčami dieťa spoznáva šmirgľové číslice a neskôr sa učí párovať príslušné tyče s im korešpondujúcimi symbolmi-číslicami. Teda k tyči TRI priradí číslicu 3 a tak ďalej.

V článku o nich píšem aj o menej náročných a po domácky vyrobiteľných alternatívach, pravda ale je, že deti veľmi rady manipulujú s veľkými tyčami, ktoré sa im na dĺžku ani nezmestia do rúk.

U nás bol veľkým favoritom aj stojan s farebnými perlami, ktorý je tak trochu jemnomotorickou verziou červenomodrých tyčí. V Montessori teórii sa s ním deti zoznamujú neskôr, dcéru však zaujal v jednom Montessori kútiku, kúpila som ho teda domov a bola to jedna z najlepších Montessori investícií. Tak, ako deti bavila manipulácia s veľkými tyčami, rovnako ich zaujali aj drobné tyčinky s korálikmi, ktoré sa na háčiky vešajú od 1 do 9.

K stojanu je drevená lišta s číselným radom 1-9 a deti si vešajú farebné koráliky od jednotky po deviatku.

Stojan má okrem toho aj čísla 1-9 na malých tabuľkách. Tie sme ukladali v rôznom poradí a deti trénovali priraďovanie počtu k náhodným číslam bez toho, aby boli zoradené.

Mimochodom, jedna mamina doma urobila lacnú verziu tohto stojanu tak, že kúpila iba koráliky 1-9 a k tomu 10 samolepiacich háčikov (na uteráky do kúpeľne). Tie nalepila na kraj stola a dieťa si tam mohlo koráliky vešať.

2. Deliteľné množstvo - Montessori vretienka

Po tyčiach nasleduje krabica s takzvanými vretienkami. Posun oproti tyčiam je (mimo iné) ten, že množstvo tu už nie je znázornené v nedeliteľnom celku (5 dielikov tyče), ale pomocou rovnakých predmetov, ktoré dieťa v správnom počte ukladá do priečinkov krabice od 0 do 9.

Krabica s vretienkami je opäť premyslená pomôcka a je viacero dôvodov, prečo je fajn, ak s ňou dieťa môže pracovať, alternatívu si ale poľahky vyrobíte doma.

Na čo dať pozor?

Predmety, ktoré deti počítajú, môžu byť hocijaké. Mali by však byť rovnaké, nemali by sa líšiť ani farbou. Deti sa tým môžu sústrediť čisto na počítanie a nerozptylujú ich rôzne detaily na počítaných predmetoch.
Najmä na úvod, ale v čo najväčšej miere počas celého predškolského obdobia, by počítanie malo byť s trojdimenzionálnymi predmetmi, s ktorými dieťa manipuluje, u ktorých vidí narastajúce množstvo. Gombíky, pompomy, gaštany, semienka, koráliky, mušle… Počítanie obrázkov na papieri zďaleka nie je také účinné, a pre deti ani zaujímavé, ako uchopiteľné veci.
Predmetov by mal byť vždy presný počet. Ak dieťa ukladá do priečinkov 0-9 nejaké predmety, musí ich byť 45, teda 1+2+3+4+5+6+7+8+9. Ani o jeden viac, ani o jeden menej. Je to totiž pre ne kontrola správnosti, ak im nezostane ani jeden predmet, znamená to, že ich rozdelili presne. Ak im niečo zostane, alebo naopak chýba, je to signál, že sa niekde pomýlili, a musia si to prepočítať.
Priečinky, nádobky, oddelenia, kam dieťa predmety ukladá, by mali byť ideálne v jednom rade, aby mohlo vizuálne vnímať celý číselný rad. Nie vždy sa nám darilo (z priestorových dôvodov) toto splniť, a svet sa nezrúti, keď to tak nie je, ale je fajn sa o to minimálne pokúsiť.

Tu je pár tipov, ako doma deťom takéto počítanie „s vretienkami“ pripraviť.

Počítacia tácka: My sme mali doma takúto tácku, ktorú sme používali na triedenie. Deti na ňu triedili predmety podľa farby, druhy orechov či typy dopravných prostriedkov. Bola fajn aj na tréning počítania.

Poháre: Rovnaký účel splní aj 10 (rovnakých) pohárov, na ktoré nalepíte papieriky s číslami.

Autíčka: Synovi som vyrobila takúto nenáročnú verziu s gombíkmi v tvare áut.

Navliekanie na chlpatý drôtik: Počítanie môžete spojiť aj s tréningom jemnej motoriky. My sme napríklad dostali takúto jarnú aktivitu s navliekaním korálikov na „stonky tulipánov“, ktorá sa deťom náramne páčila.

Keby bolo na mne, koráliky by boli všetky v jednej farbe, a farby tulipánov by zodpovedali farbám farebných perlových schodov (ktoré ste videli na stojane vyššie). Ale aj tak si deti rady trápili prstíky s maličkými korálikmi.

Krokovací pás: Poslúžil nám i krokovací pás (ktorý sa neskôr využíva v Hejného matematike na prvé učenie matematických operácií ako sčítanie a odčítanie).

Ukladali sme naň rôzne drobné predmety - príslušný počet na príslušnú číslicu. Gaštany, mušle, ozdoby na stromček… Krokovací pás nemusíte mať ušitý, stačí vám napísať na papiere veľké čísla a poukladať papiere na zem v správnom poradí.

Semienka: Keď sme si na jar čítali knihu o semienku, ktoré putovalo svetom, vyrobila som deťom jednoduchú počítaciu aktivitu so semienkami.

Lienky: Veľmi populárne u nás bolo aj počítanie s lienkami. Deti na ne prikladali malé drevené lienky, ktoré som kúpila myslím na aliexpress. Je to v tomto prípade jednoduché, keďže na každej karte je už počet lienok nakreslený. Deti si teda skôr prikladajú lienky na ich obrázky, nemusia premýšľať, koľko lienok potrebujú na kartičku dať, ale dobre si pri tom precvičili počítanie tým, že si ich prepočítavali. Kartičky sa dajú voľne stiahnuť tu. Existujú kartičky od 1 do 20, my sme ale využili iba tú prvú sadu, do desať.

Gaštany: Túto krásnu predlohu som našla a stiahla tu. Bolo to už pred pár rokmi, tak dúfam, že link je stále aktuálny. Toto gaštanové počítanie sme kombinovali tiež s jemnou motorikou a mali sme ku gaštanom kliešte.

Muchotrávky: Raz na jeseň som našla v obchode drevené hríbiky. Urobila som z nich muchotrávky s rôznym počtom bodiek.

Včielky: Táto aktivita opäť kombinuje matematiku s jemnou motorikou. Vytvorila som ju, keď u nás prepukla včelia mánia a využila som miništipce s včielkami.

Lego veže: Na počítanie sa dajú pekne využiť aj Lego kocky. My sme mali takéto kartičky, podľa ktorých deti stavali veže. Kombinuje sa tu počítanie s farbami. Stiahnete si ich tu.

Prečítajte si aj: 20 tipov, ako sa zmysluplne hrať s Legom

Čísla a koráliky: Túto pomôcku mám pre deti na kurzoch, veľmi sa mi páčila a tak som jej neodolala. Kombinuje Montessori farebné perly a číslice - na doštičky sa vkladajú čísla aj rady korálikov.

Vkladačku som kúpila v českom Montessori eshope tu.

3. Čísla a žetóny

Ďalším krokom v Montessori matematike je pomôcka zvaná číslice a žetóny. Na rozdiel od vretienok, tu si dieťa už samé aktívne vykladá aj číslice 1-10. Žetóny sa navyše k čísliciam vykladajú špecifickým spôsobom, vďaka ktorému dieťa spoznáva koncept párnych a nepárnych čísel. O tejto pomôcke som písala bližšie tu.

4. Prechod k abstrakcii

Na internete je mnoho kartičiek na tréning počítania, ktoré si stačí stiahnuť a prípadne zalaminovať.

My máme napríklad tieto jarné. Podstata je jednoduchá. Dieťa spočíta predmety na obrázku a pripne štipec na odpoveď. Na druhej strane kartičky môže mať riešenie označené, aby sa mohlo uistiť, že sa nepomýlilo.

Nájdete ich pod názvom count and clip cards, napríklad tu je vyše 25 sád na rôzne témy. Ako som už spomínala vyššie, malým deťom dá oveľa viac manipulácia s 3D predmetmi, a aj ich viac baví. Nevytlačte preto zbytočne 100 kartičiek, na ktoré sa vaše dieťa ani nepozrie.

U nás skôr zaujali tieto puzzle, kde sa priraďuje číslo k počtu.

Ďalšie tipy pre učenie počítania

Hra na obchod: Kde lepšie natrénovať počítanie, než v obchode? Hry na obchod u nás istý čas zatienili všetko ostatné. Deti si na nich krásne cvičia takzvané lekcie zdvorilosti a ladnosti, čiže nasávajú dialógy, aké v obchode prebiehajú, ako sa zdravíme, ako si pýtame tovar, ako zaň platíme… Ak chceme zapojiť matematiku, je potrebné obchod naplniť tovarom, ktorý máme vo väčších počtoch. Prosím si tri jablká, šesť gaštanov, štyri oriešky…

Počítanie s prstovými farbami: Ak chcete trochu zmeniť formu počítania, vytiahnite prstové farby a stiahnite si tieto kartičky. Kombinujú počítanie s maľovaním a deti pomocou prstíkov (alebo napríklad pompomov na štipci, ak sa nerady špinia farbami) maľujú podľa čísla príslušný počet kuriatok v tráve, lienok na liste, vtáčikov na konári či listov na strome.

Číselné puzzle: Na cvičenie číselného radu, či už 1-10, 11-20, alebo párnych čísel či násobkov nejakého čísla, sú fajn aj obrázkové puzzle rozstrihané na pásiky, ktoré sú očíslované. Vyrobíte si ich jednoducho doma, stačí hocijaký obrázok rozstrihať a dopísať mu čísla. Alebo ich stiahnete na internete, na rôznu tému a v rôznych obtiažnostiach.

Môžete si stiahnuť napríklad tieto naše (kliknite na obrázok a uložte si ho):

Spoločenské hry: Ďalší priestor na počítanie ponúkajú spoločenské hry, kde sa hádže kockou. Napríklad také Človeče, aj keď ja túto hru vôbec nemusím. My sme hrávali s kockou úplne obyčajné - doma vyrobené - hry, kde sa figúrky pohybovali po rovnej čiare od štartu k cieľu. A teda nehrávali sme ich súťažne, ale vždy nejak kooperatívne.

Alebo si zahrajte spolu počítacie pexeso. Napríklad takéto krásne, ručne robené od slovenského výrobcu Šikulkovo.

Mohlo by vás zaujímať: Kooperatívne hry - spolupráca namiesto súťaženia

Knižky: No a samozrejme aj knižky sú fajn doplnkom. V období zvýšeného záujmu o počty u nás absolútnym favoritom bola knižka s otočným kolieskom Na farme - Čísla. Priznám sa, že čo do ilustrácií to nie je úplne „moje kafe“, ale deti tú knižku čítali stále dokola a vláčili so sebou, až nám raz omylom zmokla a riadne sme ju oplakali.

Každá strana je tu zameraná na jedno číslo a sú tam rôzne otázky, na ktoré deti už neskôr vedeli odpoveď naspamäť a tak si tie otázky aj samé „čítali“ 🙂 Bavilo ich aj otáčať otočným koliečkom a hľadať v ňom správnu odpoveď.

V Montessori ateliéri máme zase okienkovú knižku Počítání. Je to leporelo, každá strana je rozdelená do mnohých obdĺžnikov a je plná vecí na počítanie.

Nápady na hravé počítanie s vrchnákmi od mlieka:

Vrchnákové pavúky: Ak nie sú vrchnáky, využite miesto nich pompomky. Postup je jednoduchý: vrchnáky natrite čiernou farbou a nechajte zaschnúť. Prilepte na ne googly eyes. Pavúčie nožičky vytvoríte preložením štyroch ženilkových drôtikov (veľkosti vrchnáka prispôsobte dĺžku drôtikov) - zohnite ich do pavúčích nôh a prilepte zospodu vrchnáka. Alebo pripevnite k pompomke.

Vrchnákové pavúky: Vrchnáky od plastových fliaš (kartónového mlieka, vitamínových nádobiek...). Čiernu akrylovú farbu a štetec. Googly eyes. Čierne ženilkové drôtiky. Lepiacu pištoľ. Nožnice.

Ak nie sú vrchnáky, využite miesto nich pompomky. Postup je jednoduchý: vrchnáky natrite čiernou farbou a nechajte zaschnúť. Prilepte na ne googly eyes. Pavúčie nožičky vytvoríte preložením štyroch ženilkových drôtikov (veľkosti vrchnáka prispôsobte dĺžku drôtikov) - zohnite ich do pavúčích nôh a prilepte zospodu vrchnáka. Alebo pripevnite k pompomke.

Matematika deti majú rôzne matematické hry pre deti učenie deti hry. Tieto vzdelávacie hry majú počítanie hry, sčítanie hry, odčítanie hry a mnoho ďalších bezplatných hry pre deti.

Matematika pre deti je zábavné sčítanie a odčítanie hry sú vzdelávacie hry určené na pomoc predškolákom, škôlkarom a deťom v predškolskom veku pochopiť základy matematiky. Táto vzdelávacia hra pre deti je jednou z najlepších hry pre deti na počítanie a porovnávanie čísel. Hry na počítanie, sčítanie, odčítanie a rovnice sú bezplatné vzdelávacie hry pre deti.

Hra Matematika pre deti má množstvo hádaniek, ktoré sa dieťa učí počas hry, vrátane:

Počítanie čísel - Naučte sa počítať predmety v tejto jednoduchej matematika hry pre deti.
Sčítanie - Deti v tejto hre na sčítanie vidia obrázky, počítajú ich, sčítavajú a hrajú zábavné hry na sčítanie.
Odčítanie - V tejto hre na odčítanie nájdete množstvo hry pre deti zadarmo, ťahajte čísla a umiestnite ich na správne miesto.
Porovnávanie čísel - Deti si môžu rozvíjať svoje matematika a porovnávacie schopnosti a zistiť, ktorá skupina predmetov je väčšia alebo menšia.
Puzzle- Tu sú hry plus-mínus vo formáte puzzle, vyberte čísla a znaky a umiestnite ich v správnom poradí, aby ste vyriešili puzzle.
Kvízy - V týchto detských matematika hry je sčítanie a odčítanie vo forme kvízu. Otestujte matematické zručnosti a schopnosti sčítania vášho dieťaťa.
Precvičovanie matematiky - V tomto režime sú hry na sčítanie a odčítanie určené pre začiatočníkov, mierne pokročilých a pokročilých hráčov. Deti si môžu vybrať úroveň podľa vlastného výberu.

Ak sa deti môžu počas učenia hrať, je pravdepodobnejšie, že si informácie zapamätajú. Takisto sa vďaka tomu budú chcieť učiť častejšie, čo im poskytne obrovskú podporu, keď sa dostanú do materskej školy.

Matematika pre deti je ideálnym úvodom do základného počítania, sčítania a odčítania. Rozvíjať matematické myslenie je už u najmenších detí dôležité. Inšpirujte sa aktivitami, ktoré prirodzenou hrou pomôžu vašim deťom rozvíjať matematické myslenie. Na všetky aktivity budete potrebovať iba lego kocky, papier, prípadne ceruzky.

Stavajte veže z lego kociek: Jednoduchá a pestrá aktivita, na ktorú budete potrebovať len lego kocky a napísané čísla na kartičkách.

Počítajte lupene kvetov: Legové kvetinky, prečo nie? Nachystajte farebné kruhy, v ktorých bude napísané číslo. Deti budú pridávať okolo kruhu lego kocky podľa čísla, prípadne aj podľa farieb.

Hľadajte správne skladačky: Opäť jedna veľmi pestrá aktivita, na ktorú vám stačia iba skladačky lega a farebný papier. Na papier obkreslite rôzne kombinácie tvarov podľa kociek lega, možností je neúrekom. Deti musia identifikovať kocky s nakresleným tvarom a vyplniť ho.

Farebná postupnosť: Jednoduché, ale takitež si pri tom precvičíte základné číslice, farby i tvary. Na papier napíšete čísla od jedna po 10, predkreslíte štvorčeky, do ktorých budú deti neskôr pridávať kocky.

Počítajte náklad v aute: Počítanie s motívom auta? Táto aktivita bude zaujímavejšia pre chlapcov. Autá si môžete vytlačiť alebo nakresliť, na kabínu len napíšete číslo a deti budú potom pridávať do prívesu počet lego kociek.

Čo je väčšie a čo menšie?: Ako jednoducho naučiť deti, ktoré číslo ja väčšie? Na papier si nachystajte rôzne čísla, deti ich môžu vyskladať z lego kociek napr .do tvaru veže, a tak si vďaka pribúdajúcemu množstvu dokážu ľahšie naučiť koncept množstva.

Ukladáme lego kocky podľa predlohy: Každý z nás má doma množstvo obalov od vajíčok, ktoré nevyužíva. Skôr, ako ich budete chcieť vyhodiť, môžete ich použiť na ďalšiu vynikajúcu aktivitu s deťmi. Naučia sa pri nej uvedomovať si určité postuposti a farby zároveň.

Prvé matematické príklady: Pokiaľ vedia vaše deti už napísať pár základných čísel, využite to.

Uvedomovanie postupností: Nachystajte si iba množstvo lego kociek a na papier rôzne kombinácie farieb v tvare veže. Deti budú musieť jednotivé vežičky stavať presne podľa zadania na obrázku.

Priraďujeme vežičky podľa čísel: Potrebujete len papier a lego kocky.